Else Kokotek wurde am 29. November 1927 in Ludwigshafen geboren. Ihre Eltern waren Szmul-Hendel Kokotek und Chana Kokotek, geb. Englender. Die Mutter starb im November 1935. Im September 1938 heiratete der Vater die Schwester seiner ersten Ehefrau, Bajla Englender. Wenige Wochen später, am 28. Oktober 1938, wurde er nach Polen ausgewiesen.

Else und ihre erst sieben Jahre alte Schwester Inge konnten im März 1939 im französischen Château de la Guette bei Paris unterkommen. Bajla und der 1937 geborene kleine Bruder Norbert folgten dem Vater in dessen polnischen Heimatort Bendzin. Als 1940 die Wehrmacht nach Frankreich einmarschierte, mussten die Kinder von La Guette in den Süden Frankreichs fliehen. Einige wenige erhielten ein Visum für die USA, darunter auch Inge und Else Kokotek. Sie konnten zunächst nach Lissabon ausreisen, von dort ging es am 20. August 1941 mit dem Flüchtlingsschiff „SS Mouzinho“ nach New  York. Am 8. September kamen die beiden Mädchen in Fort Worth in Texas an, wo sie von Onkel und Tante aus der Familie ihrer Mutter aufgenommen wurden.

Else Kokotek heiratete am 25. November 1947 Milton S. Abramson. Mit dem Namen Elsa Abramson wurde sie US-amerikanische Staatsbürgerin. Die Abramsons hatten zwei Kinder und lebten in Dallas, Texas.